Simulasi dan Pemodelan

Konsep Dasar Simulasi

Akhir-akhir ini metode simulasi dalam analisis dan penyelesaian masalah telah marak digunakan. Pemikiran pokok dalam metode ini adalah meniru sistem nyata, yang kompleks dan penuh dengan sifat probabilistik, yang sedang diamati ke dalam sebuah bentuk miniatur yang representatif dan valid dengan tujuan sampling dan survey statistik pada sistem nyatanya dapat dilakukan pada tiruan ini.

Belajar simulasi dituntut untuk dapat menggabungkan beberapa bidang ilmu. Metode analisis sistem, metode statistik, dan pemograman komputer merupakan tiga komponen utama dalam belajar simulasi. Proses simulasi tidak lepas dari penyusunan tiruan sistem dengan menggunakan interaksi antar bilangan random yang menuruti distribusi dan pola data tertentu.

1. Alam Simulasi

Simulasi diartikan sebagai teknik menirukan atau memperagakan kegiatan berbagai macam  proses atau fasilitas yang ada di dunia nyata.  Fasilitas atau proses tersebut disebut dengan sistem, yang mana didalam keilmuan digunakan untuk membuat asumsi-asumsi bagaimana sistem tersebut bekerja. Dalam simulasi digunakan komputer untuk mempelajari sistem secara numerik, dimana dilakukan pengumpulan data untuk melakukan estimasi statistik untuk mendapatkan karakteristik asli dari sistem.

Simulasi merupakan alat yang tepat untuk digunakan terutama jika diharuskan untuk melakukan eksperimen dalam rangka mencari komentar terbaik dari komponen-komponen sistem. Hal ini dikarenakan sangat mahal dan memerlukan waktu yang lama jika eksperimen dicoba secara riil. Dengan melakukan studi simulasi maka dalam waktu singkat dapat ditentukan keputusan yang tepat serta dengan biaya yang tidak terlalu besar karena semuanya cukup dilakukan dengan komputer. Pendekatan simulasi diawali dengan pembangunan model sistem nyata. Model tersebut harus dapat menunjukkan bagaimana berbagai komponen dalam sistem saling berinteraksi sehingga benar-benar menggambarkan perilaku sistem. Setelah model dibuat maka model tersebut ditransformasikan ke dalam program komputer sehingga memungkinkan untuk disimulasikan.  

Alur pengertian simulasi sehingga membentuk model dapat dijelaskan pada gambar berikut:

Untuk melihat bagaimana sistem tersebut bekerja maka dibuat asumsi-asumsi, dimana asumsi-asumsi tersebut biasanya berbentuk hubungan matematik atau logika yang akan membentuk model yang digunakan untuk mendapatkan pemahaman bagaimana perilaku hubungan dari sistem tersebut.

Jika hubungan yang membentuk model cukup simpel, hubungan tersebut bisa menggunakan metode matematik (seperti aljabar, kalkulus atau teori probabilitas) untuk mendapatkan informasi yang jelas setiap permasalahan tertentu, sistem ini disebut dengan solusi analitik.  Bagaimanapun juga untuk memperkenalkan model-model realistik dimana terlalu kompleksnya sistem-sistem di dunia nyata untuk dievaluasi secara analitik maka model-model tersebut harus dipelajari secara simulasi.

Dalam simulasi kita menggunakan komputer untuk mengevaluasi model numerikal, dan data digunakan untuk mengestimasi karakteristik yang benar yang diharapkan pada model.

Lingkup aplikasi simulasi sangat banyak dan terbagi-bagi.  Berikut adalah beberapa jenis permasalahan utama dimana simulasi dibangun menjadi alat yang bermanfaat:

1. Perancangan dan analisis sistem manufaktur
2. Evaluasi sistem persenjataan militer atau persyaratan militer lainnya
3. Penentuan persyaratan hardware atau protokol untuk jaringan komunikasi
4. Penentuan persyaratan hardware dan software untuk sistem komputer
5. Perancangan dan operasional sistem transfortasi seperti bandara udara, jalan tol, pelabuhan laut dan jalan bawah tanah.
6. Evaluasi rancangan pada organisasi jasa seperti call center, restoran cepat saji, rumah sakit dan kantor pos
7. Reenginering pada pemilikan pabrik
8. Penentuan kebijakan pemesanan barang pada sistem inventori
9. Analisis keuangan atau sistem ekonomi

Simulasi dibutuhkan untuk memudahkan pekerjaan atau aktivitas yang memerlukan analisis biaya dan waktu yang lebih efisien.

Contoh aplikasi simulasi diantarnya adalah:

1. Flight simulator: untuk meminimalisasi resiko kerugian yang besar dan kesalahan yang fatal dalam kehidupan nyata.
2. Aplikasi lain (produksi dan transportasi minyak): mengetahui perilaku produksi dan aliran minyak

2. Komponen Sistem

Komponen simulasi sistem meliputi:

Entitas:

Entitas atau objek kajian dalam sistem adalah item-item objek yang diproses melalui sistem seperti produk, pelanggan, dan dokumen. Entitas dapat memiliki karakteristik-karakteristik yang unik seperti biaya, ukuran, prioritas, kualitas, atau kondisi. Entitas dapat dapat dikelompokkan menjadi manusia atau hewan (pelanggan, pasien, dsb), non-manusia (produk, komponen, dokumen, sampah, dsb) dan intangible (panggilan telepon, surat elektronik, dsb).

Atribut:

Atribut adalah properti atau sifat suatu entitas.

Activities:

Aktivitas dapat diartikan sebagai kegiatan/tugas yang dilakukan entitas dalam periode waktu tertentu, dapat juga dipandang sebagai tugas-tugas yang dilakukan dalam sistem (baik secara langsung maupun tidak langsung) dalam memproses entitas. Contoh aktivitas adalah melayani nasabah, memotong komponen, memperbaiki sebuah peralatan, dsb. Aktivitas memerlukan waktu dan kadangkalan memerlukan sumber daya. Aktivitas dapat diklasifikasikan sebagai aktivitas memproses entitas (check-in, inspeksi produk, fabrikasi, dsb), perpindahan entitas dan sumber daya (pepindahan forklift, pepindahan dalam ban berjalan, etc), dan penyesuaian/perbaikan/perawatan sumber daya (setup mesin, perbaikan mesin, dsb).

State:

State adalah variable yang mendeskripsikan status sistem pada satu waktu tertentu relatif terhadap tujuan kajian.

Event:

Event adalah suatu kejadian (instan) yang dapat mengubah status sistem (variable state). Endogeneus event adalah  aktivitas atau kejadian yang terjadi dalam sistem, misalnya kejadian selesainya sebuah pelayanan seorang nasabah. Exogenous event adalah aktivitas atau kejadian di luar sistem (lingkungan) yang mempengaruhi sistem, misal kedatangan seorang nasabah ke dalam bank.

Sumber Daya:

Sumber daya (resources) adalah suatu objek atau peralatan yang digunakan dalam melakukan suatu aktivitas. Sumber daya menyediakan dukungan fasilitas, peralatan, dan tenaga kerja untuk menyelesaikan suatu pekerjaan. Sumber daya biasanya memiliki karakteristik berupa kapasitas, kecepatan, cycle time, dan reliability. Sumber daya dapat dikelompokkan berupa human or animate (operator, dokter, petugas perbaikan, dsb.), inanimate (peralatan, perlengkapan, ruang kerja, dsb.), dan intangible (informasi, daya listrik, dsb.). Sumber daya juga dapat diklasifikasi sebagai sumber daya yang dedicated atau shared,permanent atau consumable, dan mobile atau stationary.

Tabel 1.1. Komponen-komponen Sistem

3. Simulasi

Simulasi adalah suatu proses peniruan dari sesuatu yang nyata beserta keadaan sekelilingnya (state of affairs). Aksi melakukan simulasi ini secara umum menggambarkan sifat-sifat karakteristik kunci dari kelakuan sistem fisik atau sistem yang abstrak tertentu.  Simulasi diartikan sebagai:1. metode pelatihan yang meragakan sesuatu dalam bentuk tiruan yang mirip dengan keadaan yang sesungguhnya; 2. penggambaran suatu sistem atau proses dengan peragaan berupa model statistik atau pemeranan;( http://kbbi.web.id/simulasi).

Simulasi secara sederhana dapat diartikan sebagai proses peniruan. Simulasi adalah tiruan dari fasilitas atau proses dari suatu operasi, biasanya menggunakan komputer. Simulasi adalah suatu proses peniruan dari sesuatu yang nyata beserta keadaan sekelilingnya (state of affairs). Aksi melakukan simulasi ini secara umum menggambarkan sifat-sifat karakteristik kunci dari kelakuan sistem fisik atau sistem yang abstrak tertentu. Teknik simulasi adalah teknik untuk merepresentasikan atau meniru kondisi real (suatu sistem nyata) dalam bentuk bilangan dan simbol (dengan memanfaatkan program komputer), sehingga menjadi mudah untuk dipelajari.  Menurut Prof. Olivier de Weck : Simulasi dari sebuah sistem adalah pengoperasian dari sebuah model suatu sistem. Sebuah Model dapat dikonfigurasi dan dilakukan percobaan, biasanya hal ini tidak mungkin terjadi. Karena mahalnya biaya dan tidak praktis untuk dilakukan dalam sistem yang diwakilinya.

Simulasi digunakan sebelum sebuah sistem dibangun, untuk mengurangi kemungkinan kegagalan, untuk menghilangkan kemacetan tak terduga, untuk mencegah under atau over- pemanfaatansumber daya, dan untuk mengoptimalkan kinerja sistem. Sehingga simulasi dapat didefinisikan sebagai program yang dibangun dengan model matematika berdasarkan pada sistem aslinya. Menurut Floyd Jerome Gould (dalam buku Introductory Science, 1993) menyebutkan bahwa “The basic idea of simulation is to build an experimental device, or simulator that will ‘actlike’ (simulate) the system of interest in certain important aspect in a quick, cost effective manner”. Sedangkan menurut Sandi Setiawan (dalam buku Teknik Pemrograman, 1991), menyatakan bahwa simulasi adalah “… proses perancangan model dari suatu sistem nyata dan pelaksanaan eksperimen-eksperimen dengan model ini untuk tujuan memahami tingkah laku system”.

Dengan demikian, pengertian simulasi dapat disimpulkan adalah peniruan operasi menurut waktu dari sebuah proses atau sistem dunia nyata.  Simulasi sebagai upaya untuk melakukan pendekatan terhadap sistem yang nyata dengan menggunakan model.  Simulasi dapat dilakukan secara manual maupun dengan bantuan computer.  Simulasi digunakan sebagai gambaran karakteristik suatu sistem dari model yang telah dikembangkan.

Simulasi diperlukan untuk:

1. Model sangat rumit dengan banyak variabel dan komponen yang saling berinteraksi.
2. Hubungan antar variabel tidak linear
3. Model memiliki variate acak
4. Output dari model akan divisualisasikan sebagai animasi komputer 3D.
5. Mempelajari interaksi dalam sistem yang kompleks
6. Sebagai verifikasi model yang dikembangkan
7. Sebagai alat untuk melakukan percobaan, sensitivitas analisis, prediksi dari model yang dikembangkan.

Simulasi tidak diperlukan jika:

1. Masalah mudah diselesaikan dengan metode sederhana
2. Diselesaikan dengan analitik
3. Eksperimen langsung lebih murah, mudah, dan dimungkinkan.
4. Data tidak tersedia.

Tujuan dari simulasi adalah:

1. Mempelajari “tingkah laku” sistem
2. Mengembangkan pengertian mengenai interaksi bagian-bagian dari sebuah sistem, dan pengertian mengenai sistem secara keseluruhan.
3. Pelatihan
4. Hiburan (game)

Pengetahuan dan ketrampilan yang dibuthkan dalam simulasi adalah:

1. Manajement proyek
2. Komunikasi
3. System engineering
4. Analisis statistic
5. Konsep dan prinsip pemodelan
6. Metode atau tool pemecahan masalah
7. Ketrampilan dan pemrograman computer
8. Keakraban dengan sistem yang telah diteliti.

Jenis-jenis simulasi meliputi simulasi analog, simulasi matematik dan simulasi Monte Carlo:

• Simulasi Analog

Adalah menggantikan lingkungan fisik yang asli dengan lingkungan fisik tiruan yang lebih mudah untuk dimanipulaasi.  Simulasi ini mempergunakan representasi fisik untuk menjelaskan karakteristik yang penting dari masalah.  Contoh: ruang tanpa bobot disimulasikan dengan ruang penuh air.

• Simulasi Matematika

Yaitu  meniru sistem dengan model matematik untuk mendapatkan ciri operasi sistem melalui suatu eksperimen, jika eksperimen ini berulang-ulang maka untuk mempermudah dan mempercepat penyelesaian hitunganya dengan bantuan computer.

• Simulasi Monte Carlo

Merupakan suatu teknik yang digunakan untuk menyelesaikan suatu simulasi.  Model simulasi ini mempergunakan angka-angka random.  Contoh kasus simulasi Monte Carlo:

4. Model Simulasi

Model adalah tiruan sebuah sistem yang disusun untuk mempelajari karakteristik sistem nyatanya. Oleh karena tiruan, maka karakteristik sistem yang digambarkan dalam model biasanya tidak menyeluruh, melainkan disesuaikan dengan kebutuhan tujuan studi. Dengan demikian, model memiliki sejumlah asumsi yang berkaitan dengan proses/struktur sistem maupun input/output dalam sistem. Sebagai contoh, dalam rangka mempelajari jumlah teller (server) yang ideal di sebuah layanan bank, maka dibuatlah model sistem antrian dan layanan pada teller bank tersebut. Beberapa asumsi yang mungkin dibentuk terkait dengan model yang dibangun antara lain waktu antar kedatangan nasabah berdistribusi eksponensial (asumsi input) dan diasumsikan semua nasabah mau menunggu/masuk ke dalam antrian apabila semua teller sedang sibuk. Asumsi input yang dibangun tersebut, meskipun diperoleh melalui analisis data di lapangan, tetap saja rata-rata antar kedatangan tersebut adalah sebuah pendekatan nilai yang didekati dengan sebuah distribusi probabilitas tertentu.

Singh (2009) mengemukakan bahwa model dapat dikelompokkan dalam beberapa jenis sebagai berikut:

Contoh model fisik statik adalah model bangunan yang dirancang oleh para arsitektur maupun teknik sipil. Model tersebut dapat berupa gambar maupun maket bangunan. Contoh model fisik dinamik adalah model pesawat (berukuran kecil) yang sedang dalam pengujian di ruang pengujian angin. Ruang pengujian tersebut berupaya mencontoh kondisi udara, kecepatan dan lain sebagainya dengan berbagai kondisi ukuran untuk menguji model pesawat yang akan dibangun. Contoh lain model fisik dinamik adalah model bangunan anti erosi yang akan dibangun di pantai. model bangunan ini sebelum dipasang di pantai memerlukan pembangunan dalam skala kecil (model) yang diuji dalam laboratorium dengan berbagai kondisi gelombang selama beberapa waktu.

Model matematik merupakan imitasi sistem nyata dalam bentuk simbol-simbol matematik. Model matematik statik tidak mempertimbangkan waktu dalam pengolahan datanya sehingga sistem tidak berubah oleh waktu, sedangkan  model matemtik dinamik adalah sebaliknya. Contoh model matematik adalah model inventori (persediaan). Model persediaan ini ada yang statik yaitu yang data permintaan, data lead time diasumsikan berfsifat statik (deterministik), ada pula model persediaan dinamik dimana data permintaan, dan lead time bersifat probabilistik. 

Model komputer menurut Singh (2009) merupakan perkembangan lanjut dalam pemodelan karena seluruh model matematik baik statik maupun dinamik dapat dimodelkan secara lebih baik melalui komputer. Model komputer dinamik dapat kita lihat secara sederhana pada model permainan (game) yang meniru dunia nyata.

Berbeda dengan singh (2009), Banks et al (2001) hanya mengelompokkan model dalam dua jenis yaitu model fisik dan model matematik. Model matematik ini dapat dinyatakan dalam bentuk notasi simbol atau persamaan matematik, dan bisa juga disajikan dalam bentuk model simulasi. Model simulasi ini kemudian lebih jauh dapat diklasifikasin sebagai model simulasi statik atau dinamik, model simulasi deterministik atau stokastik, dan model simulasi diskrit atau kontinu.

Model simulasi statik dikenal juga dengan nama Simulasi Monte Carlo yang merepresentasikan sebuah sistem pada suatu waktu tertentu. Sebagai contoh, ingin dismulasikan jumlah pelanggan yang membeli suatu produk di sebuah toko berdasarkan data historis yang berdistribusi eksponensial. Kemudian dibangkitkan bilangan random untuk menunjukkan jumlah pelanggan yang dibangkitkan sesuai posisi interval distribusinya. Model simulasi dinamik merepresentasikan sistem dari waktu ke waktu, misal, simulasi sebuah bank dalam rentang jam kerja tertentu. Namun harus diperhatikan bahwa model simulasi dinamis dalam pengertian ini berbeda dengan model simulasi sistem dinamis (dynamic system). Simulasi sistem dinamis akan dijelaskan dalam tulisan lainnya.

Model simulasi deterministik adalah model simulasi yang tidak memiliki variable random dalam inputnya. Sebagai contoh, simulasi kedatangan pasien seorang dokter praktek yang telah diatur jadwal pelayanannya. Model simulasi stokastik adalah model simulasi yang memiliki satu atau beberapa variabel random dalam inputnya. Random input ini akan menghasilkan output yang random pula. Simulasi layanan teller bank adalah salah satu contoh model simulasi stokastik.

Model simulasi diskrit adalah model simulasi yang status variabelnya berubah secara diskrit pada satu waktu tertentu. Contohnya, simulasi layanan teller bank, dimana jumlah pelanggan yang menunggu/antri berubah secara diskrit dari waktu ke waktu. Model simulasi kontinu adalah model simulasi yang status variabel berubah secara kontinu dari waktu ke waktu. Simulasi permukaan air bendungan adalah contoh simulasi kontinu.

Berdasarkan modelnya, simulasi dapat diklasifikasikan dengan beberapa cara, salah satunya dengan pengelompokkan, yaitu:

1. Model Simbolik

Model simbolik adalah model yang menggunakan simbol-simbol untuk menggambarkan suatu sistem.  Misalnya diagram alir proses, diagram tata letak fasilitas, diagram organisasi dan lain-lain.

2. Model Analitik

Model analitik adalah model matematik yang menghasilkan solusi kuantitatif.  Model ini umumnya bersifat statis, prescriptive, deterministik atau probabilistik. 

3. Model Simulasi

Model simulasi adalah model yang menggambarkan hubungan sebab akibat (couse and effect relationship) dalam sebuah sistem pada model komputer, yang mampu menggambarkan perilaku yang mungkin terjadi pada sistem nyatanya.

Sistem Simulasi

Sistem didefinsikan sebagai suatu kumpulan satu kesatuan, seperti manusia dan mesin yang aktif dan berinteraksi bersama-sama untuk mendapatkan penyelesaian akhir pokok pikiran. (definisi ini diajukan oleh Schmidt dan Taylor (1970)).  Praktisnya apa yang diartikan sebagai sistem tergantung pada objektivitas pembelajaran tertentu.  Kumpulan kesatuan berisi sistem pembelajaran mungkin hanya sekelompok kecil pada keseluruhan sistem yang satu dengan sistem lainnya.

Sebagai contoh: Jika seseorang ingin mempelajari sebuah bank, untuk menentukan jumlah kebutuhan teller untuk menyediakan kecukupan pelayanan terhadap  nasabah, sistem dapat didefinisikan bagian yang konsisten dari bank untuk teller dan penantian nasabah yang akan dilayani.  Jika, dengan kata lain, staf loan/kredit dan pengamanan kotak deposit dimasukkan, definisi sistem harus diperluas dengan cara yang jelas.  Kita mendefinisikan pernyataan sebuah sistem bahwa pengumpulan variabel-variabel penting untuk menjelaskan sistem di waktu tertentu,  relatif pada objektivitas yang dipelajari.  Dalam pelayanan bank, contoh-contoh pada pernyataan variabel yang mungkin adalah jumlah teller yang sibuk, jumlah nasabah dalam bank dan waktu kedatangan masing-masing nasabah dalam bank.

Sistem juga diartikan sekumpulan obyek yang tergabung dalam suatu interaksi inter-ependensi yang teratur.  Komponen-komponen sistem yaitu:

1. Entitas, obyak yang sedang diamati dari sistem
   1. Atribut, identitas dari entitas
   1. Ativitas, suatu masa yang mewakili proses suatu entitas
   1. Status, kumpulan variabel yang dibutuhkan untuk menggambarkan sistem
   1. Kejadian, kejadian yang mengubah status sistem.

.Kita mengkatagorikan sistem menjadi dua tipe, diskrit dan kontinyu.  Sistem diskrit adalah sistem yang mana variabel berubah sekeika itu juga yang dipisahkan per titik waktu.  Pada bank adalah contoh sistem diskrit, ketika state variabel-contohnya jumlah nasabah dalam bank-berubah hanya ketika nasabah tiba atau nesabah telah selesai dilayani dan pulang.  Sistem kontinyu adalah sistem yang mana state variabelnya berubah secara kontinyu per waktu.

Sebagian kecil sistem pada praktisnya adalah sama sekali diskrit atau kontinyu: tetapi ketika tipe sistem berubah menguasai sebagai besar sistem, perubahan tersebut biasanya mungkin untuk mengklasifikasikan sistem diskrit atau kontinyu. Gambar berikut memetakan cara yang berbeda untuk mempelajari sistem.

1. Penelitian dengan Sistem Aktual dan Penelitian dengan Model pada Sistem

Jika penelitian sistem aktual ini mungkin dilakukan (dan biayanya efektif) untuk merubah sistem secara fisik dan beroperasi dibawah kondisi baru, penelitian ini mungkin dapat diharapkan, dalam permasalahan ini tidak ada pernyataan tentang apakah apa yang kita pelajari adalah valid.  Tetapi penelitian ini jarang bisa dikerjakan, karena sebagian besar penelitian akan sering terlalu mahal dan begitu merusak sistem.  Sebagai contoh konkritnya sebuah bank mungkin mempertimbangkan pengurangan jumlah teller untuk meningkatkan anggaran, tetapi secara aktual usaha ini akan mengurangi tugas teller dalam melayani nasabah sehingga akan muncul panjangnya antrian nasabah.  Selanjutnya secara grafis sistem semestinya tidak ada, tetapi sekalipun demikian kita ingin mempelajarinya dalam berbagai rancangan konfigurasi alternatif untuk mengetahui permulaan membuat sistem.  Contohnya pada kondisi ini seharusnya dibuat pengajuan/usulan jaringan kerja komunikasi, atau sebuah sistem strategi senjata nuklir.  Untuk alasan ini sistem biasanya perlu membangun model, sebagai wakil sistem dan mempelajarinya sebagai pengganti sistem aktual.  Ketika menggunakan model, adalah selalu timbul pertanyaan apakah model secara aktual merefleksikan sistem untuk tujuan membuat keputusan, sehingga perlu dibentuk model yang valid.

2. Model Fisik dan Model Matematik

Pada kebanyakan masyarakat, kata model menimbulkan kesan pada mobil-mobilan dari tanah liat pada uji airodinamika dalam terowongan angin, cockpit yang tidak terhubungkan dengan pesawatnya yang digunakan untuk pelatihan pilot atau miniatur supertakn yang meluncur di kolam.  Semua itu adalah contoh-contoh model fisik (juga disebut model Iconik) adalah tidak tipikal pada berbagai model yang biasanya penting dalam sistem analisis dan riset operasi.  Kadang-kadang bagaimanapun juga model ini dijumpai berguna untuk membangun model fisik untuk belajar enginering atau sistem manajemen.  Contohnya termasuk model-model skala top tabel pada sistem penanganan material dan kasus terakhir model full skala fisik pada restoran cepat saji disamping pergudangan, lengkap dengan full skala, wujudnya manusia.  Tetapi mayoritas model dibangun untuk tujuan tersebut adalah secara matematik mewakili sistem dalam istilah logika dan hubungan yang kuantitatif yang kemudian dimanipulasi dan diubah untuk mengetahui bagaimana reaksi model, dan bagaimana sistem akan bereaksi-jika model matematik adalah model yang valid.  Barangkali contoh sederhana model matematik adalah hubungan yang erat d = rt, dimana r adalah kecepatan perjalanan, t adalah waktu perjalanan belanja, dan d adalah jarak perjalanan.  Model ini seharusnya menyediakan model yang valid seketika (contohnya, sebuah penyelidikan ruang angkasa untuk planet lain setelah diperoleh kecepatan edarnya) tetapi sangat kekurangan model untuk tujuan lain (contohnya jam-jam sibuk daqn sesaknya jalur bebas lalulalang urban/pendatang).

3. Solusi Analitik dan Simulasi

Sekali kita membangun model matematik, model ini harus diuji untuk mengetahui bagaimana model ini dapat digunakan untuk menjawab pertanyaan menarik tentang sistem yang diduga untuk ditampilkan.  Jika model ini cukup sederhana, model barangkali bekerja dengan hubungannya secara kuantitatif mendapatkan pembuktian, disebut solusi analitik. Pada contoh d = rt, jika kita mengetahui jarak perjalanan dan kecepatan, maka kita dapat bekerja dengan model untuk mendapatkan waktu t = d/r sebagai waktu yang dibutuhkan.  Model ini sangat simpel, tertutup-bentuk solusi yang dapat diperoleh hanya dengan kertas dan pensil.  tetapi beberapa solusi analitik bisa menjadi luar biasa rumitnya, mensyaratkan sumber-sumber perhitungan yang besar, dengan sistem matrik invers, adalah contoh yang baik untuk kondisi dimana model ini merupakan rumusan analitik yang dikenal secara prinsipil.  tetapi perolehan model secara numerikal yang diperoleh seketika, adalah jauh dari uji coba-coba.  Jika solusi analitik pada model matematik tersedia dan bisa dihitung secara efisien, solusi analitik ini biasanya dapat diharapkan untuk belajar model dengan cara ini dari pada dengan simulasi.  bagaimanapun juga, banyak sistem sangat kompleks, sehingga bahwa model matematik yang valid memiliki kekomplekan sistem, berlawanan kemungkinannya pada solusi analitik.  Dalam kasus ini model harus dipelajari dalam arti simulasi.  Misalnya pengujian secara numerik model pada masukkan dalam pertanyaan bagaimana mereka mempengaruhi tampilan hasil ukuran. Selagi sistem tersebut mungkin sebuah elemen kecil benar secara peyoratif telah lama diketahui seperti metode pemikiran lagi sesudahnya, kadang-kadang berguna untuk menjelaskan simulasi.

Diberikan model matematika untuk dipelajari secara simulasi (sekarang merujuk sebagai model simulasi), kita kemudian mencari alat-alat utama untuk melakukan simulasi tersebut. Alat-alat ini berguna untuk tujuan mengklasifikasikan model-model simulasi dalam 3 dimensi yang berbeda:

a. Model Simulasi Statis dan Dinamis

     Model simulasi statis adalah merepresentasikan sistem pada waktu utama, atau model ini mungkin digunakan untuk menunjukkan sistem yang mana permainan waktunya sederhana tanpa aturan; contoh simulasi statis adalah model Monte Carlo samping itu model simulasi dinamik menunjukkan sistem sistem yang lambat laun melampaui waktu seperti sistem konveyor pada pabrik.

b. Model Simulasi Determinsistik dan Stokastik

     Jika model simulasi tidak berisikan komponen-komponen yang probabilitik (dengan kata lain random), model ini disebut deterministik; penyelesaian sistem (dan analisis yang tidak bisa dikembalikan ) pada penjabaran persamaan yang berbeda sebuah reaksi kimia semesti sebagai model.  Dalam model deterministik, outputnya ditentukan sekali membentuk output kuantitas dan hubungan dalam model dikhususkan sama walaupun penentuan yang sebenarnya memerlukan sedikit waktu berhitung untuk mengevaluasi.  Banyak sistem bagaimanapun harus dimodelkan seperti pemilikan sekurang-kurangnya beberapa komponen-komponen input random dan membangkitkan model simulasi stokastik.  Kebanyakan teori antrian dan sistem inventori (pergudangan) dimodelkan secara stokastik.  Model simulasi stokastik menghasilkan output random, karenanya diuji hanya berupa estimasi (perkiraan) kebenaran karakteristiknya pada model; ini merupakan model utama yang tidak menguntungkan dalam simulasi.

c. Model Simulasi Kontinyu dan Diskrit

     Kita mendefinisikan model simulasi diskrit dan kontinyu analog dengan cara kita mendefinisikan sistem diskrit dan kontinyu sebelumnya.  Keputusan apakah menggunakan model diskrit atau kontinyu pada sistem-sistem utama tergantung dalam kekhususan yang obyektif.  Sebagai contoh, model arus lalu lintas jalan tol menjadi diskrit jika karakteristik dan gerakan mobil secara individu adalah terpenting.  Alternatifnya jika mobil dapat diuji secara bersama-sama/berkelompok, arus lalu lintas dapat dijelaskan dengan persamaan yang berbeda dalam model kontinyu.

Referensi:

Gould, Floyd Jerome. (1993). Introductory Science. Universitas Michigan: Prentice Hall

Hasan, M. Iqbal. (2002).  Pokok-pokok Materi teori Pengambilan Keputusan.  Jakarta: Ghalia Indonesia.

Law, A.M. and W D. Kelton. 2000. Simulation Modeling and Analysis, 3rd ed. New York: McGraw-Hill.

Schmidt JW, Taylor RE. 1970. Simulation and Analysis of Industrial Systems. Richard D. Irwin: Homewood, IL

Schruben, L. 1982. Detecting initialization bias in simulation output. Operations Research. 30: 569–590.

Simatupang M Togar, (1995) Teori Sistem Suatu Prespektif Teknik Industri. Andi Offset. Yogyakarta

Welch, P. D. 1983a. The statistical analysis of simulation results. In Computer Performance Modeling Handbook, ed. Lavenberg, 267-329.

Welch, P.D., 1983b, A graphical approach to the initial transient problem in steady state simulation, 10th IMACS World Congress on System Simulation and Scientific Computation, 219-221.

Wilson, J.R. and A.A.B. Pritsker. 1978. A survey of research on the simulation startup problem. Simulation, 31(2): 55-58.